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考研对专业知识的掌握要求较高。考生需要掌握大量的专业知识，并且需要具备一定的深度和广度。对于跨专业的考生来说，难度会更大，因为他们需要花费更多的时间和精力去学习和理解新的专业知识。每年参加考研的人数都在不断增加，而招生名额有限，这导致考研的录取率相对较低。尤其是一些热门专业和名校的录取竞争更为激烈，考生需要付出更多的努力才能脱颖而出。

考研数学备考:数学一试题解析

一. 单选

1. ★考的极限，简单题型，洛必达或泰勒展开都可以解除

2. ★★函数的连续及可导性，利用导数定义求导，此题不难

3. ★★★考查级数的敛散性，根据级数的敛散性定理，可以根据举出的反例排除错误答案

4. ★★★ 第一类曲线积分与路径无关的相关知识，根据与路径无关的充要条件可以排除部分选项，结合体重提到的在“上半区域”可以得出答案

5. ★考查特征值的性质，以及规范型的特征，常规题型

6. ★★空间解析几何与非齐次方程组的应用，在2003年考过类此的一道题，这道题只要认真分析，不难

7. ★概率题，时间的运算关系，利用简单的运算公式，可以得出结果

8. ★考查正态分布，以及标准化后的期望方差的性质

二. 填空

9. ★复合函数的编导，难度不大，认真计算，便可

10. ★一阶微分方程，根据边界条件求特解，属于课后习题的难度

11. ★★级数的和函数，此题有一些绕弯，认真读题，掌握基本的典型级数展开式，便可以作答

12. ★★第二类曲面积分，根绝就行可以快速得出答案，但如果直接计算也不算太难，计算量一般

13. ★常规题型，线性组合与齐次方程组解的结构，做过历年**，这题可以快速作答

14. ★★考查概率的期望，难度不大，有一定的计算量。

三、简答题

15. ★微分方程求解，属于送分题，直接套公式便可。第二个问求凹凸区间，也是简单题型，求二阶导数，认真作答基本得分率应该不低

16. ★★★条件极值与方向导数相结合，此题属于难题，在往年的**中出现过一次，此题计算量一般，但考察知识点比较偏僻!

20. ★极大线性无关组与基的考查，常规题型，难度不大，有一定的计算量。

21. ★相似矩阵的性质，此题不难，有一定的计算量，要求考生细心!

22. 概率的第一道大题，前两个问难度不大属于★的难度，但第三个问属于难题，应该在★★★，课堂上也讲过类似题型，计算量不大，但有些细节问题容易错误!

23. ★概率题，常规题型，基本属于送分题，课上重点练过。

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